Михаил Коялович родился в местечке Кузница Сокольского уезда Гродненской губернии в семье униатского (греко-католического) священника. Его отец был одноклассником митрополита Иосифа (Семашко) по Главной семинарии при Виленском университете, стал униатским священником, а затем воссоединился с православной церковью.
Образование Михаил Осипович получал в Супрасльском духовном училище, окончил которое в 1845 году, затем в Литовской духовной семинарии до 1851 года.
В 1851 году он поступил в Санкт-Петербургскую духовную академию, которую окончил в 1855 году.
С 6 ноября 1855 года Коялович преподавал в Рижской и Петербургской духовных семинариях, а 12 мая 1856 года он стал преподавателем Санкт-Петербургской духовной академии.
В 1856—1862 году работал на кафедре сравнительного богословия и русского раскола, в 1862—1868 гг. — на кафедре русской гражданской и церковной истории, с 1868 года до смерти — на кафедре русской гражданской истории. 5 февраля 1857 года Коялович был утверждён в звании магистра богословия. С 1865 года — член Комиссии по разбору и описанию архива Святейшего Синода. В 1873 году стал доктором богословия (диссертация «История воссоединения западнорусских униатов старых времен (до 1800)») и ординарным профессором Санкт-Петербургской духовной академии, а в 1881 году стал заслуженным ординарным профессором.
В 1858 году Коялович женился на Надежде Платоновне Менчиц. Имел троих сыновей. Похоронен на Никольском кладбище Александро-Невской лавры, где установлен надгробный памятник.
