Родился в дворянской семье. Его отец - потомственный русский князь.
Когда Александру исполнилось 14 лет, в 1922 году, ввиду невзгод идущей Гражданской войны, семья Голицыных переехала в Москву, где поселилась в полуподвальном помещении в Хлебном переулке. Александр окончил школу в Москве, с детства проявлял талант к актёрству. В 1924 году во время операции от передозировки наркоза умерла Татьяна Семёновна, мать Александра. Ей было всего 33 года. Владимир Владимирович остался вдовцом с тремя детьми на руках. В 1929 году 21-летний Александр Голицын был лишён избирательных прав, позже, правда, был в них восстановлен: большевики продолжали «давить» русское дворянство и интеллигенцию даже в лице детей представителей той дореволюционной отечественной элиты.